อาซาร์เริ่มต้นอาชีพของเขากับสโมสรลีลล์ในฝรั่งเศส โดยยิงได้ 50 ประตูจากการลงเล่น 149 นัด และช่วยให้สโมสรคว้าแชมป์ลีกเอิง 1 รายการในประเทศและคูเป้ เดอ ฟรองซ์ในปี 2010-11

เขาย้ายไปเชลซีในช่วงซัมเมอร์ปี 2012 โดยเซ็นสัญญาด้วยค่าตัว 32 ล้านปอนด์ และก้าวขึ้นมาเป็นผู้เล่นที่ยิ่งใหญ่ โดยได้รับรางวัลนักเตะยอดเยี่ยมแห่งปีของ PFA ในปี 2014-15

อาซาร์ยิงไป 110 ประตูจากการลงเล่น 352 นัดให้กับเดอะบลูส์ รวมถึงประตูชัยในรอบชิงชนะเลิศยูโรปา ลีก ปี 2019 ที่พบกับอาร์เซนอลเป็นเกมสุดท้ายให้กับสโมสร

เขายังเป็นหนึ่งในผู้เล่นเพียงสี่คนในประวัติศาสตร์พรีเมียร์ลีก ร่วมกับเธียร์รี อองรี, แมตต์ เลอ ทิสซิเอร์ และเอริค คันโตน่า ที่ยิงได้ 15 ประตูขึ้นไป และทำ 15 แอสซิสต์ขึ้นไปในฤดูกาลเดียว โดยทำไป 16 ประตูและทำ 15 แอสซิสต์ ในช่วงปี 2018-19